Будівництво цієї будівлі, розташованої за адресою пл. Свободи, 6, було розпочато у 1929 році як Будинку кооперації.
У ньому мали розташовуватися центральні кооперативи, які керували сільським господарством УРСР.
Автором початкового проєкту був талановитий архітектор Олександр Дмитрієв, серед його робіт варто відзначити будівлю Управління Південної залізниці (1914), а також конструктивістський Палац “Залізничник”.
Проєкт Будинку кооперації також був виконаний у стилі конструктивізму, і спочатку його центральний корпус мав стати найвищим будинком на площі заввишки 16 поверхів. Будівля входила до конструктивістського комплексу забудови нинішньої пл. Свободи та вважається однією із трьох “харківських висоток” (Держпром, Будинок проєктів, Будинок кооперації).
Але вже 1935 року недобудований будинок було передано Військово-господарській академії.
Через низку причин і частково через те, що по будівлю будували з цегли, а не залізобетону (як Держпром), а центральний корпус планували будувати з дефіцитних сталевих балок, будівництво затяглося. До початку Другої світової війни встигли побудувати лише бічні корпуси.
Центральну, висотну частину добудували вже до 1954 року за проєктом Петра Шпари, до того ж післявоєнна реконструкція всього комплексу була проведена у стилі сталінського ампіру. В одному з варіантів проєкту реконструкції було передбачені шпилі – його можна побачити на великому розписі стіни колишнього ресторану на Південному вокзалі.
Але цей варіант проєкту не було реалізовано. Поверховість будівлі була обмежена вже 12 поверхами. Конструктивістський дух будівлі ще можна відчути у внутрішніх дворах бічних корпусів, де немає облицювання “плиткою-кабанчиком”.
Академія ППО ім. Говорова була ліквідована у 2004 р. і будівлю було передано Харківському університету – він став його Північним корпусом. Втім, цей корпус досі багато хто називає “Говорівкою”.
2014 року в будівлі також відкрили науково-демонстраційний освітній “ЛандауЦентр”, а 2015 року – художню галерею ім. Генріха Семирадського.
В результаті російських обстрілів у 2022-2024 рр. у будівлі були пошкоджені вікна.